为了标定渐开线齿轮测量仪器，通常采用渐开线样板来标定齿廓精度，采用螺旋线样板来标定导程精度。为了保证齿轮轮齿的形状精度，必须满足如下3点要求：（1）用于标定齿轮测量仪器的样板尺寸与生产齿轮的大小应尽可能一致；（2）应明确告知测量结果的不确定度；（3）应给出测量结果的可溯源性。但是对于渐开线样板来说，满足上述要求存在很大困难，尤其是第（2）、（3）项要求。

　　了解决上述问题，并实现更为精确的标定，建议采用双球或单球样板（DBA和SBA）。对于标定导程检测仪用的螺旋线样板，要实现精确制造并对其三维形状进行准确评估定值是相当不容易的。为解决这些问题，建议采用楔形样板。本文介绍一种新设计的样板，它将单球样板与楔形样板集成为一体。采用这种样板，有可能实现通过操作齿轮测量仪上的一个按钮，在几分钟之内就完成对齿轮测量仪器齿形和导程测量精度的全面标定，此外它还能改善操作人员的工作状态——在齿轮生产期间，他们不希望对测量仪器频繁地进行标定。

　　前言

　　为了保证齿轮的质量，要求测量得到的齿轮形状精度必须具有可溯源性。因此，需要采用基准样板对齿轮测量仪进行可溯源的标定。作为样板（尤其是基准母样板），其形状必须非常精确，便于在齿轮测量仪上使用，并且可由各国的国家计量院（所）对其形状精度进行检测认证。

　　齿轮测量仪渐开线齿形测量精度的标定通常采用渐开线样板。但是存在如下问题：

　　（1）精度：最精确的渐开线样板仍然有约0.3µm的偏差，这对于母基准而言还不够精确。

　　（2）表面粗糙度：渐开螺旋面样板的制备工艺难以达到小于0.5µm的表面粗糙度（峰－峰值）。

　　（3）灵敏度：齿轮测量仪输出的空转行程难以检测。

　　（4）可溯源性：任何一个国家计量院（所）都无法验证渐开螺旋面三维形状精度的可溯源性。

　　很久以来，齿轮工程师们就已了解上述问题所在，并试图用形状精度更高的圆柱销或平面样板来替代渐开线样板。但他们的共同努力迄今并未成功，其原因如下：

　　（1）测量圆柱销或平面样板时，渐开线检查仪的输出信号容易超出量程。

　　（2）即使在无误差的情况下，标定的输出曲线也不是一条直线，这就使标定数据的评定极为困难。标定时，输出信号的偏差与齿轮精度项目（如压力角偏差、齿形偏差等）无直接联系。

　　（3）测量输出对于样板在测量仪上的安装误差非常敏感。

　　（4）即使采用高精度的圆柱销或平板来制作样板，样板三维形状精度的评定仍然非常困难。

　　（5）在形状测量过程中，测针测球的接触点是变化的。

　　齿廓样板

　　为安装在被标定齿轮测量仪上的双球样板（DBA）。该双球样板是用于渐开线齿形标定的基准。样板在齿轮测量仪上的安装误差通过测量“定心球”而减至最小。通过用精确的“形状检测球”替代圆柱销，避免了上述原因第（4）项的困难，因为球的直径不会因为在样板主体上安装状态不同而发生改变（而圆柱销如安装歪斜则会影响测量精度——译注）。

　　我们希望采用Kondo的理论来避免上述原因第（3）项的困难。该理论的详细分析也表明，采用适当尺寸的球形样板可以避免上述原因第（1）项的困难。图2所示为用渐开线检测仪测量一个正确设计的DBA双球样板时输出的理论曲线，称为TCB曲线（理论驼峰曲线）。该样板能产生2个相同的峰高。

　　DBA样板具有以下优点：

　　（1）从市面上能够获得可保证其不球度小于50nm的精密圆球，用于制造与产品形状尺寸接近的样板，例如用于模数10mm、齿数40齿轮的样板。

　　（2）在样板制造过程中，两个圆球之间位置的安装调整无需非常精确。

　　（3）能非常精确地测定两球之间的距离。国家计量院（所）（NMI）能够为这种球形样板颁发溯源性证书。

　　在渐开线检测仪上测量DBA样板时，由于其水平位置的误差，样板的中心与仪器主轴的回转中心有微小偏离，从而造成DBA样板在渐开线检测仪固定坐标系中有效尺寸的变化。只有当两个球在水平截面上的中心距改变的情况下，才会考虑这种变化对测量造成的影响。样板中心与仪器回转中心之间的偏离对于标定结果的影响完全能通过数学方法进行补偿。

　　图3中的曲线2显示一台渐开线检测仪的典型测量输出曲线（MCB：测量获得的驼峰曲线）。对于评定齿廓精度而言，展开角已足够大。在同一张图上也显示了TCB曲线。与驼峰曲线的幅值相比，MCB曲线与TCB曲线之间的差异极小，以至于不可能借助观测该差异的大小来评价渐开线检测仪的精度。这也与事实相符，即采用非渐开线样板面临上述原因第（2）项的限制。

　　如今绝大多数渐开线检测仪都是CNC型，测得的输出结果能容易地以数据组（展成角度，形状偏差）的形式进行存储。MCB和TCB曲线的数值处理并不困难，二者之差可通过以下公式精确获得：DCE＝MCB－TCB。该差值称为“评定偏差曲线（DCE）”，图3中的曲线3即为DCE曲线的一个实例。

　　如果渐开线检测仪无误差，则DCE为一条水平直线。与水平直线的偏离量反映了被标定渐开线检测仪的误差值。DCE的结果使我们可以确定：标定结果的精度高于微米级（不确定度小于1µm）。这样就克服了上述原因第（2）项的传统局限性。

　　制备样板的一个主要难题是：制造与很小或很大模数的齿轮产品尺寸相同或接近的样板非常困难。从这一点来看，球形样板与渐开线样板相比具有基本的优势，因为我们可以合理的价格从市场上买到能适合几乎所有尺寸齿轮的高精度圆球（ISO3290中规定球的直径范围为0.3～104.775mm）。