在加工过程的建模和控制中，以往人们常对加工过程作线性化处理，这只不过是一种非常粗糙的近似。实际上，加工过程是一个时变的、非线性的复杂系统，神经网络的出现为加工过程的建模提供了新的途径和方法，为此本文将用神经网络方法来建立加工过程的模型。

1　建模原理

　　(1)系统的描述
　　下面以离散形式的模型为例，根据系统的输入和输出来描述一个系统，其中系统又可分为线性系统和非线性系统。设系统的输入为u(k)(k=1，2，…，N)；输出为y(k)(k=1，2，…，N)；e(k)为方差是σ2的白噪声。
　　一个单输入单输出(SISO)的线性系统的自动回归滑动平均模型(ARMAX)可表示为：
　　A(z)y(k)=B(z)u(k-nk)+C(z)e(k)　(1)
式中：A(z)、B(z)、C(z)、均为z-1的多项式；nk为输入的最大时延。而ARX模型可表示为：
　　A(z)y(k)=B(z)u(k-nk)+e(k)　(2)
　　而一个单输入单输出的非线性自动回归滑动平均模型(NARMAX)可表示为：
　　y(t)=f(y(t-1),…,y(t-ny),u(t-1),…,u(t-nu),e(t-1),…,e(t-ne))+e(t)　(3)
式中f(.)为非线性函数。ny、nu、和ne分别为输入、输出和噪声的最大时延，其简化模型可表示为：
　　(t)=f(y(t-1),…,y(t-ny),u(t-1),…,u(t-nu))+e(t)　(4)
　　(2)神经网络模型辨识
　　建立系统模型的方法多种多样，在线性系统辨识中，用得较多的是参数最小二乘法或递推最小二乘法；而在非线性系统的辨识与控制中，由于BP神经网络具有逼近任意非线性函数的能力〔1〕，已引起人们的重视，下面以单隐层的BP网络为例，说明神经网络动态建模原理。
　　①神经网络建模
　　所谓神经网络建模，就是用测得的过程输入输出数据对神经网络进行训练，从而获得其输入输出特性与实际过程等价的神经网络模型，其动态建模原理如图1所示，图中所用的神经网络为BP神经网络(见图2)。y(t)、(t)分别为对象和网络的输出；no、n1和n2分别为输入层、隐含层和输出层中神经元的数目。

图1　神经网络动态建模示意图

图2　单隐层BP神经网络